Warrants: tout ce que vous devez savoir !

Définition

Les warrants sont des valeurs mobilières dont le comportement est lié à l’évolution d’un actif sous-jacent. Par exemple un warrant sur la BNP évoluera en fonction des évolutions de l’action BNP. Nous allons décrire le fonctionnement les warrants sur actions.
Un warrant se définit de la manière suivante :
C’est un titre qui donne le droit d’acheter (warrant call) ou de vendre (warrant put) une action à un prix déterminé (prix d’exercice) jusqu’à une date donnée (échéance).
Exemple de warrant call : un warrant call sur LVMH avec un prix d’exercice de 1500 francs et une échéance au 15/2/99. Ce warrant call donne le droit d’acheter l’action LVMH à un prix de 1500 francs jusqu’au 15/2/99.
Exemple de warrant put : un warrant put sur Paribas avec un prix d’exercice de 500 francs et une échéance au 15/5/98. Ce warrant put donne le droit de vendre l’action Paribas à un prix de 500 francs jusqu’au 15/5/98.
Acheter un warrant CALL c’est parier sur la hausse future de l’action sous-jacente. Acheter un warrant PUT c’est parier sur la baisse future de l’action sous-jacente.
En général le prix payé pour acquérir un warrant call ou put est appelé une prime. Ainsi la valeur d’un warrant, son prix ou la prime sont des appellations équivalentes.
Un warrant (call ou put) est défini par les éléments suivants :
· une prime (le prix du warrant)
· une action sous-jacente (par exemple la BNP…)
· un prix d’exercice (le prix auquel le warrant vous donne le droit d’acheter ou de vendre l’action sous-jacente)
· une échéance (date jusqu’à laquelle vous pouvez exercer votre droit)

Principes

Pour comprendre comment fonctionne un warrant, nous allons d’abord nous placer à l’échéance du warrant pour voir ce qui se passe.
Vous avez acheté 50 francs un warrant call sur l’action vivendi (ex Générale des Eaux) ayant pour maturité le 12/6/98 avec un prix d’exercice de 700 francs. Ce warrant vous donne donc le droit d’acheter l’action Vivendi à 700 francs jusqu’au 12/6/98.
Supposons que nous soyons le 12/6/98.
1er cas : l’action Vivendi cote 800 francs
Le warrant vous donne le droit d’acheter l’action Vivendi à 700 francs. Comme l’action cote 800 francs, vous avez intérêt à exercer le droit que vous avez de les achetez à 700 francs. En exerçant votre droit, vous achetez l’action à 700 francs pour ensuite la revendre à 800 francs (en effet elle cote 800 francs).
Gain = 800 (valeur de l’action Vivendi) – 700 (cours auquel vous avez le droit de l’acheter) – 50 (coût du warrant) = 50 francs
2eme cas : l’action Vivendi cote 600 francs
Le warrant vous donne le droit d’acheter l’action Vivendi à 700 francs. Or l’action cote 600 francs, vous n’avez pas intérêt à exercer votre droit d’acheter l’action à un cours de 700 francs alors qu’elle cote 600 francs.
Perte = 0 – 50 (coût du warrant) = – 50 francs
Conclusion
A partir de ces deux exemples on peut déterminer le gain (ou la perte) à maturité associé à l’achat d’un warrant.
1er cas : Si le cours de l’action est supérieur au prix d’exercice le profit se calcule de la manière suivante
Profit = cours de l’action – prix d’exercice du warrant – coût d’achat du warrant
2eme cas : Si le cours de l’action est inférieur ou égale au prix d’exercice le profit se calcule de la manière suivante :
Profit = – coût d’achat du warrant
A partir de l’exemple ci-dessus, on remarque que le profil de profit d’un warrant est très dispersé. Dans le premier cas en investissant 50 francs, on gagne 50 francs soit une performance de 100%. Dans le second cas on investit 50 francs et à l’échéance il vaut zéro, on a donc perdu 50 francs (le coût d’achat du warrant) soit 100% de sa mise.
De ces observations on peut tirer plusieurs enseignements sur les warrants :
· le warrant est un actif financier très volatil : lorsque l’on investit dans un warrant on peut tout perdre et à l’inverse on peut obtenir un profit très important
· le profit à l’échéance d’un warrant dépend de la valeur de l’action, du prix d’exercice du warrant et du prix payé pour acquérir ce warrant (voir encadré plus haut).

La valeur d’un warrant (approche simplifiée)

Comme nous l’avons vu, la valeur d’un warrant à son échéance est facile à calculer, elle se définit de la manière suivante
Valeur du warrant call à l’échéance(VW) = MAX (0, Prix de l’action – Prix d’exercice)
où MAX signifie que le warrant prendra la valeur maximale entre 0 et (Prix de l’action – Prix d’exercice).
Exemple : On considère un warrant Call de prix d’exercice 150 francs :
si le prix de l’action est de 250 francs à l’échéance
VW = MAX (0, 250-150) =MAX(0,100) = 100
si le prix de l’action est de 80 francs à l’échéance
VW = MAX (0, 80-100) =MAX(0,-20) = 0
La valeur à l’échéance peut être calculée à tout moment durant la vie du warrant. Cette valeur est la valeur minimum du warrant. On l’appelle aussi valeur intrinsèque (VI).
Avant l’échéance la valeur d’un warrant est toujours supérieur ou égal à sa valeur intrinsèque, la différence entre le cours réel du warrant et la valeur intrinsèque est appelée la valeur temps.
Ainsi , la valeur d’un warrant se décompose de la manière suivante :
Valeur du warrant (VW) = Valeur intrinsèque (VI)+ Valeur temps (VT)
Qu’est ce que représente la valeur temps ?
Prenons un exemple :
Supposons un warrant dont le prix d’exercice est de 301 francs, sa maturité est de 2 ans et le cours de l’action vaut 300 francs.
La valeur intrinsèque est nulle car le cours de l’action est inférieur au prix d’exercice :
VI = MAX(0, 300-301) = MAX (0,-1) = 0
Mais ce warrant vaut-il vraiment zéro franc?
Si l’action monte de 2 francs alors la valeur intrinsèque passe de 0 à 2 francs (302-300), le warrant vaut donc au moins 2 francs. Ainsi pour une très faible variation de l’action (0.67% de hausse) le warrant passerait d’une valeur nulle à une valeur de 2 francs, donc un gain infini car la mise initiale est de zéro franc. Un tel actif financier ne valant rien offrirait alors en même temps une possibilité de gain infini, les gens se ruerait alors ce warrant et ferait monter son cours (effet de l’offre et de la demande) qui dès lors ne n’aurait plus une valeur nulle. L’intuition nous conduit à penser que le warrant vaut effectivement quelque chose. Ce quelque chose est en fait appelé la valeur temps. D’une certaine manière, la valeur temps représente la possibilité que le cours de l’action dépasse le prix d’exercice avant l’échéance (cette représentation de la valeur temps est imprécise mais permet d’appréhender une partie du concept).
En résumé,
lorsque le cours de l’action est inférieur ou égal au prix d’exercice
on a VI = 0
et VW = 0 + valeur temps (VT)
lorsque le cours de l’action est strictement supérieur au prix d’exercice
on a VI = Cours de l’action – prix d’exercice
et VW = VI + VT
Dans les 2 cas la valeur du warrant est supérieure à la valeur intrinsèque. La valeur intrinsèque représente la valeur minimum du warrant.
Le calcul de la valeur temps est une opération complexe qui ne sera pas développé ici. Toutefois, vous trouverez sur ce site un pricer de warrant en ligne qui permet de valoriser un warrant et donc de calculer la valeur temps.

La dynamique des warrants

La valeur d’un warrant comme nous l’avons vu dépend de plusieurs paramètres. Nous allons voir maintenant comment évolue la valeur du warrant lorsque ces différents paramètres évoluent. Les paramètres abordés sont les suivants : prix de l’action, le passage du temps, la volatilité.
Le prix de l’action
L’effet de levier : ses bons et ses mauvais côtés
Les warrants sont souvent utilisés pour l’effet de levier qu’ils offrent. En effet, un warrant multiplie la performance de l’action sous-jacente. Attention l’effet de levier joue dans les deux sens. Le warrant amplifie les gains mais amplifie aussi les pertes.
Prenons un exemple pour comprendre ce qu’est l’effet de levier :
Soit un warrant sur l’action X de maturité 1 an et dont le prix d’exercice est de 100 francs et supposons que l’action X cote elle aussi 100 francs, ce warrant vaut 13 francs.
Plaçons nous à l’échéance du warrant en supposant que l’action cote 130 francs.
Comme nous l’avons vu précédemment le warrant vaut à l’échéance :
VW = 130-100 = 30 francs
Mesurons maintenant la performance de notre warrant :
Performance =( 30 (valeur du warrant à l’échéance) – 13 (investissement initial))/13 (investissement initial) = 131%
Or l’action a monté de 30% ((130-100)/100).
L’effet de levier se définit de la manière suivante :
Effet de levier = 131%/30% = 4,36
L’effet de levier signifie que la performance du warrant a multiplié par 4,36 la performance de l’action.
Clairement, on voit que l’effet multiplicateur du warrant est très important.
Plaçons nous maintenant dans le cas moins favorable ou l’action cote 95 francs à l’échéance :
VW = MAX(0,95-100) = 0 francs
Mesurons maintenant la performance de notre warrant :
Performance =( 0 (valeur du warrant à l’échéance) – 13 (investissement initial))/13 (investissement initial) = -100%
Or l’action a baissé de 5% ((95-100)/100).
L’effet de levier est alors de :
Effet de levier = -100%/30% = -20
Le cours de l’action à l’échéance est en dessous du prix d’exercice, la sanction est sévère puisque l’on perd 100% de son investissement.
On vient de voir que l’effet de levier est une arme à double tranchant. Un acheteur de warrant, sûr de son anticipation, cherchera le warrant présentant l’effet de levier maximum. Toutefois, s’il se trompe de sens et si l’action sous-jacente baisse de manière inattendue la perte sera lourde. Enfin il faut comprendre que l’effet de levier n’est pas constant pour un même warrant au cours du temps. La variation du prix de l’action, le passage du temps… sont autant d’éléments qui modifieront la valeur de l’effet de levier.
Le Delta : l’effet de levier en francs
Le delta est une notion souvent utilisée lorsque l’on parle de warrants ou d’options de manière plus générale. Mathématiquement le warrant représente la dérivé premiere du warrant par rapport au prix de l’action.
Pratiquement le delta mesure la variation de la prime du warrant lorsque l’action sous-jacente varie de 1 franc. Ainsi un delta de 50% signifie que le warrant monte de 50 centimes lorsque l’action monte de 1 franc.
On peut remarquer que le delta est semblable à l’effet de levier au détail près que l’effet de levier s’exprime à partir de pourcentage de variation alors que le delta s’exprime en francs.
On a :
Effet de levier = Variation en % du warrant / Variation en % de l’action.
Delta = Variation en francs du warrant / Variation en francs de l’action
Le passage de l’un à l’autre se fait de la manière suivante :
Effet de levier = Delta * Prix de l’action / Prix du warrant